我开的是小吃店，卖贡丸汤、猪血汤、卤肉饭、炒面、炒米粉等，想到一个不错的小吃店名，但我上网查有一家米食工厂店名和我想到的相同，在同一个县市，他的营业税籍登记是"大同米食"是一家工厂专门生产板条贩卖，登记营业项目是"面条、米粉、粉丝零售(472928)及未分类其它家庭器具及用品零售(474999)";我的是"大同食堂"或"大同小吃店"，登记营业项目是"食堂，面店，小吃店(561014)".

请问"大同米食"与"大同小吃店"可以同时存在吗？